Операции с матрицами на C++. Класс DMatrix
Recurrence
and transience of branching random walks are dynamically stable
(Динамическая стабильность
свойств возвратности и невозвратности ветвящихся случайных блужданий)
Sebastian Mueller
2009
Рассмотрим последовательность
независимых одинаково распределенных случайных величин Xn, такую, что изменения
значений этих случайных величин происходят независимо друг от друга, с
пуассоновским временем. В каждый фиксированный момент времени закон
распределения постоянен, но в случае случайного времени свойства случайного
процесса почти наверное изменятся. В этом случае мы будем говорить, что
свойства процесса динамически чувствительны, в противном случае - что свойства
обладают динамической стабильностью. В данной статье мы рассмотрим ветвящиеся
случайные блуждания по графам Кэли (см. Cayley graph) и
докажем, что возвратность и невозвратность являются динамически стабильными
свойствами. Наше доказательство базируется на теориях ветвящихся случайных
блужданий и динамической перколяции.