Операции с матрицами на C++. Класс DMatrix
Periodically driven Taylor-Couette
turbulence
Турбулентность Куэтта-Тейлора с периодическим
управлением
Ruben A. Verschoof, Arne K. te
Nijenhuis, Sander G. Huisman,
Chao Sun,
and Detlef Lohse
2018
ABSTRACT
ПРЕДИСЛОВИЕ
We study periodically driven Taylor-Couette turbulence, i.e. the flow
confined between two concentric, independently rotating cylinders. Here, the
inner cylinder is driven sinusoidally while the outer
cylinder is kept at rest (time-averaged Reynolds number is Rei
= 5 * 105). Using particle image velocimetry
(PIV), we measure the velocity over a wide range of modulation periods,
corresponding to a change in Womersley number in the
range 15 ≤ W0 ≤ 114. To understand how the flow responds
to a given modulation, we calculate the phase delay and amplitude response of
the azimuthal velocity.
Исследована турбулентность
Куэтта-Тейлора с периодическим управлением, то есть поток, заключённый между
двумя концентрическими независимо вращающимися цилиндрами. Внутренний цилиндр
управляется по закону синуса, в то время как внешний цилиндр покоится.
Усредненное по времени число Рейнольдса Rei
=
5 * 105. Используя устройство для измерения скорости изображения
частиц (PIV),
мы измеряли скорость в широком диапазоне периодов модуляции, соответствующем
числам Womersley
в диапазоне 15 ≤ W0
≤ 114. Для понимания того, как поток реагирует на заданную модуляцию, мы
вычисляли задержку фазы и амплитуду отклика по азимутальной скорости.
In agreement with earlier theoretical and numerical work, we find that
for large modulation periods the system follows the given modulation of the
driving, i.e. the system behaves quasi-stationary. For smaller modulation
periods, the flow cannot follow the modulation, and the flow velocity responds
with a phase delay and a smaller amplitude response to the given modulation. If
we compare our results with numerical and theoretical results for the laminar
case, we find that the scalings of the phase delay
and the amplitude response are similar. However, the local response in the bulk
of the flow is independent of the distance to the modulated boundary.
Apparently, the turbulent mixing is strong enough to prevent the flow from
having radius-dependent responses to the given modulation.
В согласии с предыдущими
теоретическими и практическими результатами, мы обнаружили, что при больших
периодах модуляции система следует заданной управляющей модуляции, то есть
ведет себя квазистационарно. При меньших периодах
модуляции поток не успевает за модуляцией и его
скорость реагирует с задержкой по фазе и с уменьшенной амплитудой отклика.
Сравнение наших результатов с численными и теоретическими результатами для
ламинарного случая показывает, что масштаб фазовой задержки и амплитуды отклика
– такие же. Однако локальные реакции в разных местах потока не зависят от
расстояния до источника модуляции. Очевидно, что турбулентное перемешивание
достаточно сильно, чтобы поток не имел радиус-зависимых
откликов на заданную модуляцию.