Операции с матрицами на C++. Класс DMatrix
ON
PHYSICAL INTERPRETATIONS
OF
FRACTIONAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION
(О физических интерпретациях
фрактального интегрирования и дифференцирования)
R.S. Rutman, 1995
( ТМФ, 105:3
(1995), 393–404 )
Изучена связь между фрактальным
исчислением и фрактальной геометрией, а также возможность представления системы
дробного порядка причинной динамической моделью. Проанализированы некоторые из
недавно предложенных моделей и показано, что они не могут рассматриваться как
какие-либо динамические модели систем для дробного порядка, построенных с
помощью фракталов. Линейные фильтры с постоянными параметрами имеют очень
ограниченное использование в качестве аппроксимаций систем дробного порядка.
Модель, предлагаемая в статье, дает представление пространственных состояний с
параметрами, являющимися функциями независимых переменных. Рассмотрена
регуляризация фрактального дифференцирования и оценена его асимптотическая
ошибка. Представлены результаты численных расчетов.