Операции с матрицами на C++. Класс DMatrix
Quantum walks
Квантовые блуждания
Daniel Reitzner, Daniel Nagaj, Vladimir Buzek
This tutorial article showcases the many
varieties and uses of quantum walks. Discrete time quantum walks are introduced
as counterparts of classical random walks. The emphasis is on the connections
and differences between the two types of processes (with rather different
underlying dynamics) for producing random distributions. We discuss algorithmic
applications for graph-searching and compare the two approaches. Next, we look
at quantization of Markov chains and show how it can lead to speedups for sampling
schemes. Finally, we turn to continuous time quantum walks and their
applications, which provide interesting (even exponential) speedups over
classical approaches.
В данной обзорной статье
представлено все многообразие взглядов и подходов к феномену квантовых
блужданий. Теория квантовых блужданий с дискретным временем является развитием
классической теории случайных блужданий. Сделан акцент на сходстве и различиях
между этими двумя типами процессов (имеющих в своей основе существенно
разную динамику), что необходимо для построения распределения случайных
величин. Мы обсудим алгоритмы поиска на графе и сравним оба подхода. Далее,
рассмотрим квантование цепей Маркова и покажем, как оно приводит к ускорению на
выборочных схемах. В заключение мы перейдем к квантовым блужданиям с
непрерывным временем и их приложениям, дающим интересный (даже -
экспоненциальный) рост по сравнению с классическим подходом.