Операции с матрицами на C++. Класс DMatrix
Stability
of solutions to abstract differential equations
( Устойчивость решений абстрактных
дифференциальных уравнений )
A.G. Ramm
2010
В статье приведено достаточное условие асимптотической устойчивости
нулевого решения абстрактного нелинейного эволюционного уравнения. Основным уравнением
является u’ = A(t)u+F(t, u), где A(t) – ограниченный линейный оператор в
гильбертовом пространстве H, F(t, u) – нелинейный оператор, ||F(t, u)||<=c0||u||1+p,
p = const > 0, c0 = const > 0. Здесь не является обязательным
предположение, что спектр оператора σ := σ (A(t)) принадлежит
полуплоскости Re Z <= -k, где k > 0 не зависит от t. При t → ∞
спектр A(t) может стремиться к оси мнимых чисел.