Операции с матрицами на C++. Класс DMatrix
On Rotor Internal Damping Instability
О неустойчивости внутреннего сопротивления ротора
Mohamed A. Kandil,
Department of Mechanical Engineering, Imperial College, London
(2004)
Abstract
Предисловие
Rotor Internal Damping (RID) was the first recognised cause of rotordynamic self-induced vibration over a century ago. Hardware fixes (special dampers, redesigned rotor fits, modified bearings, etc.) are used empirically to overwhelm its destabilising effect. Such fixes will generally avoid absolute instability, if occasionally not bounded whirling, but do not allow for a proper understanding of mechanisms at play. Analytically, material RID was the more commonly studied, with models ranging from linear viscous to non-linear stiffness/damping hysteresis; thus allowing for the more philosophical research of simple shafts. Rotors’ couplings are agreed to be the prominent RID sources, but were seriously researched during the last two decades, modelling rotor joints with macroslip friction. Although more realistic than material RID, such models could have been much improved had it not been for the geometric modelling approach limitations. This, on account of their very case-specific experimental and modelling particularities, and limitations of time-marching analysis render them inadequate for industrial applications.
Внутреннее сопротивление ротора (RID) стало более века назад первой признанной причиной автоколебаний ротора. Механические опоры (специальные демпферы, опоры ротора, подшипники и т.д.) интуитивно применяются для подавления дестабилизирующего эффекта. Эти опоры, как правило, спасают от серьезной нестабильности, если их функция не сводится к вращению, но в их применении нет понимания правил игры. С помощью аналитических методов наиболее часто изучалось внутреннее сопротивление материала, из которого изготовлен ротор, причем модели варьировались от линейной вязкости до нелинейного гистерезиса жесткости/демпфирования; таким образом, все сводилось к отвлеченному исследованию простых валов. Считается, что муфты на роторах являются наиболее существенными источниками RID, но их начали серьезно исследовать лишь в течение последних двух десятилетий, моделируя соединения роторов с трением при большом люфте. Хотя такие модели более реалистичны, чем подход через свойства материала, они могли бы быть значительно улучшены, если бы не ограниченность геометрического моделирования. Этот факт, с учетом их весьма специфичных для конкретных случаев экспериментальных и модельных особенностей, а также ограниченность анализа временных рядов, делает их непригодными для промышленного применения.
This work was motivated by the virtual absentia of easily-applicable yet accurately-representative industrial techniques, when RID is becoming a more potential problem source. The scope of novel contributions is developing a valid and functional basis for the design, analysis and testing of rotor systems with RID. Three main basis for industrially-applicable techniques are developed, along with their numerous peripheral contributions, herein. Analytical techniques are adapted from control engineering to tackle the localised nonlinear RID system that is feedback-setup as linear and nonlinear subsystems. Linear hysteretic, along with viscous, RID is properly introduced and analysed, yielding representative Eigen-solutions and forced response. Analysis are mainly conducted in the rotating frame to accommodate the predominantly frequency domain models used. An experimentally applicable stability test is developed to assess safely the stability of a possibly unstable target system, whilst included in an overall stable system.
Написание этой книги мотивировано отсутствием легко применимых, подробно описанных промышленных методов, в то время как феномен RID становится все более существенным источником задач. Вклад данной монографии заключается в разработке обоснованной и функциональной основы для проектирования, анализа и испытаний роторных систем с RID. Изложены три базисные составляющие промышленно применимых методов, а также их многочисленные приложения. Аналитические методы взяты из теории управления и адаптированы для решения локализованной нелинейной системы RID, которая настраивается с обратной связью как линейная и нелинейная подсистемы. Вводится и анализируется линейный гистерезисный RID, который, наряду с вязким, дает собственные решения и вынужденные колебания. Анализ в основном проводится во вращающейся системе координат для того, чтобы использовать преимущественно частотные характеристики. Разработан экспериментально применимый тест для безопасной оценки устойчивости потенциально нестабильной целевой системы, включенной в общую стабильную систему.